√ Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, dan Contohnya

gurupendidikan.com – Sahabat gurupendidikan, pada artikel kali ini kita akan membahas tentang pengertian momen inersia, rumus momen inersia, serta contoh soal momen inersia. Untuk lebih memahami apa itu momen inersia simak ulasan lengkapnya berikut ini.

√ Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, dan Contohnya Lengkap
√ Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, & Contoh Soal

Pengertian Momen Inersia

Pada Hukum Newton 1 dikatakan “Benda yang bergerak akan cenderung bergerak dan benda yang diam akan cenderung diam”. Nah, Inersia adalah kecenderungan benda untuk mempertahankan keadaanya (tetap diam atau bergerak). Inersia disebut juga dengan kelembaman suatu benda. Oleh karena itu hukum Newton 1 disebut juga dengan hukum Inersia atau hukum kelembaman. Contoh, Benda yang susah bergerak disebut memiliki inersia yang besar. Bumi yang selalu dalam keadaan rotasi disebut memiliki insersia rotasi.

Momen atau momen gaya adalah hasil kali antara gaya dengan momen lengannya. Jadi momen inersia adalah ukuran kecenderungan atau kelembaman suatu benda untuk berotasi pada porosnya.

Besarnya momen inersia suatu benda dipengaruhi oleh beberapa faktor, seperti:

  • Massa benda
  • Bentuk benda (geometri)
  • Letak sumbu putar
  • Jarak ke sumbu putar benda (lengan momen).

Rumus Momen Inersia

√ Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, dan Contohnya Lengkap
√ Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, & Contoh Soal

Pada gambar di atas menunjukkan sebuah titik partikel dengan massa (m) sedang melakukan gerak rotasi pada sumbunya (sb) dengan jari-jari R. Hasil kali massa partikel (m) dengan kuadrat jarak partikel ke sumbu putar (jari-jari) akan menghasilkan momen inersia.

Sehingga besarnya momen inersia (I) suatu benda bermassa yang memiliki titik putar pada sumbu yang diketahui dapat dirumuskan sebagai berikut:

I=m.R2

I= momen inersia (Kg m2)

m= massa partikel atau benda (kg)

R= jarak antara partikel atau elemen massa benda terhadap sumbu putar (m)

Untuk benda pejal (padat) dengan geometri yang tidak sederhana/rumit, maka besarnya momen inersia dihitung sebagai besar ditribusi massa benda dikali jarak sumbu putar. Untuk dimensinya dalam Standar Intrnational (SI) adalah kg.m2. Lebih jelasnya perhatikan gambar berikut.

√ Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, dan Contohnya Lengkap
√ Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, & Contoh Soal

Untuk benda yang terdiri dari beberapa partikel, maka momen inersianya adalah jumlah dari semua momen inersia masing-masing partikel. Begitu pula jika suatu benda memiliki bentuk yang kompleks atau terdiri dari berbagai macam bentuk, maka besar momen inersianya adalah jumlah momen inersia dari tiap bagian-bagiannya yang dirumuskan sebagai berikut.

√ Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, dan Contohnya Lengkap

Benda-benda yang memiliki bentuk yang teratur dan berotasi pada suatu sumbu tertentu memiliki rumus momen inersia tertentu seperti pada tabel berikut:

√ Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, dan Contohnya Lengkap

√ Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, dan Contohnya Lengkap
√ Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, & Contoh Soal


Contoh Momen Inersia Dalam Kehidupan Sehari-hari

Pernahkah kamu menaiki sepeda motor dengan kecepatan tinggi, kemudian mengerem secara mendadak? Nah, ketika motor yang kamu naiki melaju dengan kencang, kemudian direm dengan tiba-tiba, maka pada saat tersebut adanya kecenderungan sepeda motor mempertahankan geraknya.

Apakah kecenderungan tersebut juga berlaku untuk benda diam? Ambil contoh, taruhlah selembar kertas HVS di atas meja, kemudian letakkan sebuah penghapus di atas kertas HVS tersebut. Tarik kertas HVS tersebut dengan cepat. Apa yang terjadi? penghapus tetap tinggal di atas meja. Artinya bahwa sifat alami benda yang cenderung mempertahankan keadaanya yang diam.

Contoh Soal Momen Inersia dan Pembahasan

Contoh Soal 1

Simak gambar di bawah ini!

√ Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, dan Contohnya Lengkap

Soal

Pada gambar di atas terdapat empat buah partikel yang dihubungkan oleh sebuah batang yang massanya diabaikan. Partikel-partikel tersebut memiliki berat yang berbeda dengan jarak antar partikel satu sama lain sebesar R. Tentukanlah momen inersia sistem partikel jika:

  • Sistem diputar terhadap poros A
  • Sistem diputar terhadap poros B

Pembahasan

Karena sistem terdiri dari empat partikel yang memiliki berat berbeda satu sama lain, maka besar momen inersia sistem adalah jumlah dari setiap partikel terhadap porosnya.

√ Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, dan Contohnya Lengkap

  • Jika sistem diputar terhadap poros A

Diketahui dari soal:

m1=   m dan R1=0
m2=2m dan R2=R
m3=3m dan R3=2R
m4=4m dan R4=3R

Sehingga didapat:

√ Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, dan Contohnya Lengkap

  • Jika sistem diputar terhadap poros B

Diketahui dari soal:

m1 =    m dan R1 = 0
m2 = 2m dan R2 = R
m3 = 3m dan R3 = 2R
m4 = 4m dan R4 = 3R

Maka didapat

√ Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, dan Contohnya Lengkap

Contoh Soal 2

√ Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, dan Contohnya Lengkap

Pada gambar di atas terdapat sebuah benda pejal berbentuk seperti kerucut yang menempel pada salah satu ujung silinder dan diputar dengan sumbu rotasi pada titik pusat silinder. Tentukan momen inersia benda tersebut jika massa silinder sama dengan masa kerucut yakni sebesar 2 kg, panjang silinder 0,8 meter, dan jari-jari silinder 0,1 meter.

Pembahasan

Pada soal diatas untuk menyederhanakan dalam perhitungannya, maka momen inersia tiap geometri benda dihitung terpisah.

√ Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, dan Contohnya Lengkap

Diketahui dari soal

ms = 2 kg dan Rs = 0,1 m;
m2 = 2 kg dan Rk = 0,1 m;

Sehingga besar momen inersia benda tersebut adalah

√ Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, dan Contohnya Lengkap

Demikian artikel tentang Momen Inersia: Pengertian, Konsep, Rumus, dan Contohnya Lengkap semoga dapat bermanfaat.

Baca Juga :  Gelombang Elektromagnetik : Pengertian, Sifat, Macam, Dan Rumus Beserta Contoh Soalnya Lengkap

 

Baca Juga