Untuk kali ini kami akan membahas mengenai proposisi yang dimana dalam hal ini akan mengulas mengurai pengertian, jenis, bentuk dan contoh. Nah agar lebih jelas mengenai hal tersebut simak saja ulasan dibawah ini.
Pengertian Proposisi
Proposisi merupakan satu tutur atau pernyataan yang melukiskan beberapa keadaan yang belum tentu benar atau salah dalam bentuk sebuah kalimat berita. Proposisi dalam istilah yang dipergunakan dalam analisis logika. Keadaan dan peristiwa-peristiwa itu pada umumnya melibatkan pribadi atau orang yang dirujuk oleh ujaran dalam kalimat.
Kebenaran sebuah proposisi berkorespondensi dengan fakta, sebuah proposisi yang salah tidak berkorespondensi dengan fakta. Proposisi terdiri atas empat unsur, dua di antaranya merupakan materi pokok proposisi, sedangkan dua yang lain sebagai hal yang menyertainya. Empat unsur yang dimaksudkan ialah term sebagai subjek, term sebagai predikat, kopula dan kuantor.
Jenis-Jenis Proposisi
Secara sederhana dapat dibedakan atas empat macam yaitu sebagai berikut:
-
Berdasarkan bentuk
Berdasarkan bentuknya, proposis dapat dibagi atas 2 jenis, yaitu:w
- Proposisi tunggal adalah proposisi yang terdiri dari satu subjek dan satu predikat.
Perhatikan Contoh:
- Setiap barang harus disusun dan ditata dengan rapi.
- Pakaian ini dicuci dan dijemurkan oleh kakak.
- Proposisi majemuk atau jamak adalah proposisi yang terdiri dari d=satu subjek dan lebih dari satu predikat.
Perhatikan Contoh:
- Semua mahluk hidup pasti bernapas.
- Semua orang terlihat bahagia hari ini.
-
Berdasarkan sifat
Berdasarkan sifat, proporsis dapat dibagi ke dalam 2 jenis, yaitu:
- Proposisi kategorial adalah proposisi yang hubungan antara subjek dan predikatnya tidak membutuhkan / memerlukan syarat apapun.
Perhatikan Contoh:
- Setiap mahasiswa memiliki KTM sebagai identitasnya.
- Semua wajib pajak wajib membayar pajak.
- Proposisi kondisional adalah proposisi yang membutuhkan syarat tertentu di dalam hubungan subjek dan predikatnya. Proposisi dapat dibedakan ke dalam 2 jenis, yaitu: proposisi kondisional hipotesis dan disjungtif.
Contoh proposisi kondisional hipotesis:
- Jika hari ini tidak hujan, dia pasti akan menepati janjinya.
- Jika waktu dapat terulang kembali, aku pasti lebih berusaha lagi.
Contoh proposisi kondisional disjungtif (mempunyai 2 pilihan alternatif):
- Diatidak jadi datang karena sibuk atau malas.
- David Beckham adalah seorang pemain bola atau model.
-
Berdasarkan kualitas
Berdasarkan kualitasnya, proposisi juga dapat dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu:
- Proposisi positif merupakan proposisi yang memiliki persesuaian antara subjek dan predikatnya.
Perhatikan Contoh:
- Semua manusia adalah mahluk hidup.
- Harimau adalah hewan buas.
- Semua insinyur adalah orang pintar.
- Proposisi negatif merupakan kebalikan dari proposisi positif, dimana tidak ada terdapat kesesuaian antara subjek dan predikatnya.
Perhatikan Contoh:
- Tidak ada seorang lelaki pun yang mengenakan jilbab.
- Semua aves bukanlah omnivora.
- Tidak ada tumbuhan yang dapat berjalan.
-
Berdasarkan kuantitas
Berdasarkan aspek ini, proposisi dapat dibedakan ke dalam 2 jenis, yaitu:
- Proposisi umum atau universal adalah proposisi yang pada umumnya diawali dengan kata semua atau seluruh
Perhatikan Contoh:
- Semua warga negara Indonesia wajib memiliki KTP sebagai identitasnya.
- Semua mahasiswa harus mengerjakan tugas yang diberikan dosen.
- Proposisi khusus atau spesifik adalah proposisi yang pada uumnya diawali dengan kata sebagian dan beberapa.
- Sebagian kendaraan bermotor diparkir di halaman belakang.
- Sebagian mahasiswa pulang ke kampung halaman untuk menghabiskan liburannya.
- Beberapa pelajar pergi ke sekolah dengan berjalan kaki
Bentuk-Bentuk Proposisi
Proposisi dibagi menjadi tiga yaitu:
-
Proposisi Kategorik.
Proposisi kategorik adalah proposisi yang mengandung pernyataan tanpa adanya syarat, seperti:
- Hasan sedang sakit.
- Anak-anak yang tingal diasrama adalah mahasiswa.
- Orang rajin akan mendapatkan sesuatu yang lebih dari yang mereka harapan.
Proposisi kategorik yang paling sederhana terdiri dari satu term subyek, satu term predikat, satu kopula dan satu quantifier. Kita akan jelaskan satu persatu antara subyek, predikat, kopula, dan quantifier. Baik kita akan meluai dari subyek sebagaimana kita ketahu mengenai subyek adalah sebuah term yang menjadi pokok pembicaraan. Predikat adalah term yang menerangkan sbuyek. Kopula adalah kata yang menyatakan hubungan antara term subyek dan term predikat. Quantifier adalah kata yang menunjukan banyaknya satuan yang diikat oleh term subyek.
| Sebagian | Manusia | Adalah | Pemabuk |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1: quantifier | 2: term subyek | 3: kopula | 4:term predikat |
Quantifier adakalanya kepada permasalahan universal seperti kata: seluruh, semua.; ada kalanya menunjukan permasalahan partikular , seperti: sebagian, kebanyakan; dan ada kalanya menunjukan permasalahan singular, tetapi permasalahan singular biasanya quantifier tidak dinyatakan.
Apabila Quantifier suatu proposisi menunjukan kepada permasalahan universal maka proposisi itu disebut proposisi universal; jika permasalahan partikular maka akan disebut proposisi partikular, jika permasalahan singular, disebut proposisi singular.
Perlu diketahui, meskipun dalam suatu proposisi tidak dinyatakan quantifier-nya tidak berarti subyek dari proposisi tidak mengandung pengertian banyaknya satuanyang diikatnya. Dalam keadaan apapun sunyek selalu mengandung jumlah yang diikat. Sekarang perhatikan dahulu proposisi yang quantifier-nya dinyatakan:
| Poposisi universal | = | Semua tanaman membutuhkan air |
| Proposisi partikular | = | sebagian manusia dapat menerima pendidikan tinggi. |
| Proposisi singular | = | Seorang yang bernama Hasan adalah seorang guru |
| Poposisi universal | = | Tanaman Membutuhakan air |
| Proposisi partikular | = | Manusia dapat menerima pendidikan tinggi. |
| Proposisi singular | = | Hasan adalah seorang guru |
Proposisi tersebut dapat dinyatakan tanpa disebut quantifier-nya tanpa mengubah kuantitas proposisinya:
Dalam proposisi ‘Tanaman membutuhkan air’, meskipun quantifiernya-nya tidak dinyatakan, yang dimaksud adalah semua tanaman, karena tidak satupun tanaman yang bisa tumbuh tanpa membutuhkan air. Pada proposisi ‘Manusia dapat menerima pendidikan tingi’ yang dimaksud adalah sebagian manusia, karena tidak semua manusia dapat menerima pendidikan tinggi. Sedangkan pada proposisi ‘Hasan adalah guru’ yang dimaksud tentulah seorang, bukan beberapa orang.
Kopula, sebagai mana telah disebut, adalah kata yang menegaskan hubungan term subjek dan term predikat dan term predikat baik hubungan mengiakkan maupun hubungan mengingkari. Kopula menentukan kualitas proposisinya. Bila ia mengiakan, proposisi positif dan bila mengingkari disebut proposisi negatif.
Proposisi positif : hasan adalah guru
Proposisi negatif : budi bukan seniman
Kombinasi antara kuantitas dan kualitas proposisi maka kita kenal enam macam proposisi, yaitu :
Universal positif, seperti : Semua manusia akan mati
Partikular positif, seperti : Sebagian manusia adalah guru
Singular positif, seperti : Rudi adalah pemain bulu tangkis
Universal negatif, seperti : Semua kucing bukan burung
Partikular negatif, seperti : Beberapa mahasiswa tidak lulus
Singular negatif, seperti : Fatimah bukan gadis pemalu
Proposisi universal positif, kopulanya mengakui hubungan subyek dan predikat secara keseluruhan, dalam Logika dilambangkan dengan huruf A. Proposisi partikular positif kopula mengakui hubungan subyek dan predikat sebagian saja dilambangkan dengan huruf I. Proposisi singular positif karena kopulanya mengakui hubungan subyek dan predikat secara keseluruhan maka juga dilambangkan dengan huruf A. Huruf A dan I masing-masing sebagai lambang proposisi universal positif dan partikular positif diambil dari dua huruf hidup pertama kata Latin Affirmo yang berarti mengakui.
Proposisi universal negatif kopulanya mengingkari hubungan subyek dan predikatnya secara keseluruhan, dalam Logika dilambangkan dengan huruf E. Proposisi partikular negatif kopulanya mengingkari hubungan subyek dan predikat sebagian saja, dilambangkan dengan huruf O. Proposisi singular negatif karena kopulanya mengingkari hubungan subyek dan predikat secara keseluruhan, juga dilambangkan dengan huruf E. Huruf E dan O yang dipakai sebagai lambang tersebut diambil dari huruf hidup dalam kata nEgo, bahasa Latin yang berarti menolak atau mengingkari.
Dengan pembahasan diatas maka kita mengenal lambang, permasalahan dan rumus proposisi sebagai berikut :
| Lambang | Permasalahan | Rumus |
| A | Universal Positif | Semua S adalah P |
| I | Partikular positif | Sebagian S adalah P |
| E | Universal negatif | Semua S bukan P |
| O | Partikular negatif | Sebagian S bukan P |
-
Proposisi Hipotesis
Proposisi hipotesis, yaitu proposisi yang sifat pengakuan atau pengingkaran yang terkandung di dalamnya adalah dengan syarat. Proposisi hipotesis berdasarkan syarat yang di dalamnya dibagi menjadi:
- Proposisi Kondisional
Proposisi kondisional ialah proposisi yang menyatakan suatu kondisi hubungan ketergantungan antara dua proposisi. Hubungan tersebut menunjukkan bahwa proposisi yang satu pasti mengikuti proposisi yang lainnya karena adanya suatu kondisi tertentu.[6] Artinya, bila syarat terpenuhi maka kebenaran terjadi. Sebaliknya, jika syarat tidak terpenuhi maka kebenaran tidak terjadi. Suatu proposisi kondisional biasanya ditandai dengan “Jika…Maka”, “Kalau…Maka”, “Bila…Maka”, “Apabila…Maka”, “Andaikata, Maka”.
Contoh: Jika hujan turun, maka jalan menjadi basah.
Setiap proposisi atau pernyataan kondisional terdiri dari dua komponen. Komponen yang satu disebut anteseden dan komponen lainnya disebut konsekuen. Anteseden adalah pernyataan setelah jika atau sebelum maka. Konsekuen adalah pernyataan setelah maka. Dalam contoh di atas, antesedennya adalah hujan turun, konsekuennya adalah jalan menjadi basah. Kadang-kadang kata maka dihilangkan atau tidak dinyatakan. Susunan anteseden dan konsekuen pun kadang-kadang dibalik. Misalnya, Jalan menjadi basah jika hujan turun.
Contoh tersebut menyatakan suatu hubungan kausal antara hujan turun dan jalan menjadi basah.
- Proposisi Disyungtif
Proposisi disyungtif adalah proposisi yang mengandung kemungkinan-kemungkinan atau pilihan-pilihan. Proposisi disyungtif biasanya ditandai dengan atau, atau…atau.
Perhatikan Contoh:
- Ani atau Ana yang tidak jujur.
Atau kamu diam atau ayahmu akan terus marah (= Kamu diam atau ayahmu akan terus marah
Proposisi disyungtif dibedakan menjadi proposisi disyungtif dalam arti sempit dan proposisi disyungtif dalam arti luas. Proposisi disyungtif dalam arti sempit hanya mengandung dua kemungkinan, tidak lebih dan tidak kurang. Kedua kemungkinan itu tidak dapat sama-sama benar. Dan dua kemungkinan itu hanya satu yang benar. Jika kemungkinan yang satu benar maka kemungkinan yang lain pasti salah.
Perhatikan Contoh:
- Ayah ada di kantor atau di
Jika selanjutnya dikatakan Ayah ada di rumah, maka Ayah tidak ada di kantor adalah pasti benar.
Proposisi disyungtif dalam arti luas pun mengandung pilihan antara dua kemungkinan. Namun. kedua kemungkinan itu dapat sama-sama benar. Jika satu kemungkinan benar, kemungkinan yang lain dapat benar juga. karena dapat dikombinasikan.
Perhatikan Contoh:
- Dia yang pergi atau saya yang
Jika selanjurnya dikatakan Dia yang pergi, kita tidak dapat memastikan bahwa Saya tidak pergi. Ada kemungkinan bahwa dia dan saya pergi bersama-sama.
- Proposisi Konjungtif
Proposisi konjungtif adalah proposisi yang memiliki dua predikat, yang tidak mungkin sama-sama memiliki kebenaran pada saat yang bersamaan. Proposisi ini biasanya ditandai dengan tidak mungkin sekaligus … dan
Perhatikan contoh:
- Engkau tidak dapat sekaligus berada di Jakarta dan di Surabaya pada saat yang sama.
Kebenaran suatu proposisi konjungtif tergantung pada suatu oposisi eksklusif yang benar, yang berada di antara bagian-bagiannya. Bagian-bagian dan suatu proposisi konjungtif disebut konjungsi. Proposisi-proposisi semacam ini dapat dijabarkan menjadi dua proposisi hipotetis atau menjadi suatu kombinasi yang terdiri dari proposisi hipotesis dan proposisi kategoris. Perhatikan contoh:
– Jika engkau berada di Jakarta, engkau tidak berada di Surabaya.
– Jika engkau berada di Surabaya, engkau tidak berada di Jakarta
-
Proposisi Disyungtif
Seperti juga proposisi hipotetik, proposisi disyungtif pada hakikatnya juga terdiri dari dua buah proposisi kategorika. Sebuah proposisi disyungtif seperti : Proposisi jika tidak benar maka salah ; jika dianalisis menjadi : ‘Poposisi itu benar’ dan Proposisi itu salah”. Kopula yang berupa ‘jika’ dan ‘maka’ mengubah dua proposisi kategorik menjadi permasalahan disyungtif. Kopula dari proposisi disyungtif bervariasi sekali, seperti :
- Hidup kalau tidak makan adalah mati.
- Eko di kantin atau di perpus.
- Jika bukan Dian yang memberi maka Dodi.
Bentuk-bentuk proposisi disyungtif yaitu:
- Proposisi disyungtif sempurna.
- Mempunyai alternatif kontradiktif
- Rumus : A mungkin B mungkin non B, seperti “Fajar mungkin masih hidup mungkin sudah mati (non-hidup)”.
- Proposisi disyungtif tidak sempurna.
- tidak sempurna alternatifnya tidak berbentuk kontradiktif.
- Rumus : A mungkin B mungkin C, seperti “Gilang berhelm hitam atau berhelm putih”.
Contoh Proposisi
- Benar ataukah salah proporsisi berikut ?
Jika 2 < 1 maka Joko Widodo bukan presiden saat ini.
Jawab:
Karena 2 < 1 merupakan proporsiyang salah maka proporsi di atas bernilai benar.
- Misalkan diketahui bahwa proporsi pbernilai salah. Tentukan nilai kebenaran dari proporsi –p <—> ( p v q ).
Jawab:
Dengan tabel kebenaran diperoleh:
sehingga di peroleh nilai kebenaran dari proporsi –p <—> ( p v q ) adalah seperti yang telah di lingkar pada tabel kebenaran di atas.
- Jika proporsi –p dan q bernilai benar, tentukan nilai kebenaran dari proporsi ( p v –q ) –>
Jawab:
Proporsi –p dan q bernilai benar jika dan hanya jika p salah q bernilai benar.
Dengan tabel kebenaran sebagai berikut:
Terlihat bahwa proporsi ( p v –q ) –> r bernilai benar.
- Diketahui proporsi q-> r bernilai salah. Tentukan nilai kebenaran dari ( p v q ) -> r.
Jawab:
Proporsi q -> r bernilai salah jika dan hanya jika q benar dan r
Dengan tabel kebenaran sebagai berikut:
Terlihat bahwa proposisi ( p v q ) -> r bernilai salah.
- Jika proposisip <–> q bernilai salah, tentukan nilai kebenaran dari proposisi ( p v q ) -> (p dan q ).
Jawab:
Proposisi p <–> q bernilai salah jika dan hanya jika p dan q memiliki nilai kebenaran yang berbeda, sehingga:
Sehingga proporsisi ( p v q ) -> ( p dan q ) bernilai salah.
- Diketahui proposisip v ( p dan q ) bernilai benar. Tentukan nilai kebenaran dari :
proposisi p
b. proposisi –p dan q
Jawab:
a. Berdasarkan dalil penghapusan diperoleh
p v ( p dan q ) = 0
Demikianlah pembahasan mengenai Proposisi adalah: Pengertian, Jenis, Bentuk dan Contohnya semoga dengan adanya ulasan tersebut dapat menambah wawasan dan pengetahuan anda semua, terima kasih banyak atas kunjungannya.
Baca Juga:
