Hukum Kepler 1 2 3 : Sejarah, Bunyi, Fungsi, Rumus Dan Contoh Soal Lengkap

Diposting pada

Hukum Kepler 1 2 3 : Sejarah, Bunyi, Fungsi, Rumus Dan Contoh Soal LengkapHukum Kepler ditemukan oleh seorang matematikawan yang juga merupakan seorang astronom Jerman yang bernama Johannes Kepler(1571-1630). Penemuannya didasari oleh data yang diamati oleh Tycho Brahe(1546-1601), seorang astronom terkenal dari Denmark.


Sejarah Hukum Kepler

Biografi Penemu

Johannes Kepler lahir pada tanggal 27 Desember 1571 di Weil derstadt Jerman, beliau adalah seorang tokoh penting dalam revolusi ilmiah, dan astronom Jerman, matematikawan dan astrolog. dia paling dikenal dengan hukum gerak planetnya. Ia meninggal pada tahun 1630 tanggal 15 November di Regensburg Barvana-Jerman.


Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : Hukum Ohm : Pengertian, Bunyi, Teori, Rumus, Contoh Soal [LENGKAP]


Kepler dibesarkan dalam keadaan yang banyak masalah. Bibinya dibakar dituduh sebagai penyihir. Dan Ibunya hampir bernasib sama. Anak ini sering sakit-sakitan dan memiliki penglihatan yang buruk yang tidak dapat diperbaiki dengan kacamata.


Sejak kecil ia sudah sering berkenalan dengan gejala langit dan benda langit. Pada tahun 1577 bersama ibunya ia menyaksikan munculnya komet. Dan pada tahun 1580 bersama ayahnya ia menyaksikan gerhana matahari.


Kepler sangat cerdas sehingga ia mendapat beasiswa untuk kuliah di Universitas Tüũbingen untuk belajar teologi, filsafat dan matematika. Ia sempat mengajar matematika dan dasar – dasar astronomi di Universitas Graz Austria. Pada tahun 1584 ia masuk ke seminar Adelberg untuk bersekolah. Dan tahun 1588 ia memperoleh gelar sarjana penuh.

Hukum Keppler

Latar Belakang Penemuan Hukum Kepler

Penemuannya bermula pada Tahun 1597, pada saat itu beliau mengambil posisi sebagai asisten Tycho Brahe di Observatorium Benatek, Praha, seorang astronom Jerman yang terkenal.


Ketika Tycho meninggal pada tahun 1601, dia meninggalkan catatan-catatannya dan tabel bacaan planet kepada Kepler dan Kepler menggantikan kedudukannya sebagai Kepala Observatorium dan matematikus kerajaan.


Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : Tabel Periodik Unsur Kimia : Makalah, Sistem, Sifat Dan Gambar HD


Sebagai pengganti Tycho Brahe, Kepler mewarisi setumpuk besar catatan hasil pengamatan cermat ihwal planit-planit yang telah digarap Tycho bertahun-tahun. Karena Tycho –astronom besar terakhir sebelum diketemukan teleskop– juga pengamat yang hati-hati dan teliti yang pernah dikenal dunia, catatan-catatan itu teramat besar harganya.


Kepler percaya bahwa catatan analisa matematika Tycho yang cermat memungkinkannya menentukan kesimpulan bahwa teori gerakan planit adalah benar: teori heliocentris Copernicus; teori geocentris Ptolemy yang lebih lamaan; atau bahkan teori ketiga yang dirumuskan Tycho sendiri. Tetapi, sesudah bertahun-tahun melakukan sejumlah perhitungan yang cermat, Kepler dengan rasa cemas menemukan bahwa pengamatan Tycho tidaklah konsisten dengan teori-teori yang mana pun juga!


Akhirnya Kepler menyadari bahwa masalahnya adalah: dia, seperti juga Copernicus dan Tycho Brahe dan semua astronom klasik telah menduga bahwa orbit keplanitan terdiri dari lingkaran-lingkaran atau gabungan dari lingkaran-lingkaran. Tetapi, kenyataan menunjukkan bahwa orbit keplanitan tidaklah melingkar, melainkan agak oval, ellips.


Bahkan sesudah menemukan pemecahan pokok, Kepler masih harus menghabiskan waktu berbulan-bulan membenamkan diri dalam kerja hitung-menghitung yang rumit dan melelahkan untuk meyakinkan bahwa teorinya memuaskan pengamatan Tycho. Dan akhirnya dia menerbitkan  Buku besarnya yaitu Astronomia Nova, diterbitkan tahun 1609.


Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : Gelombang Elektromagnetik : Pengertian, Sifat, Rumus Dan Contoh Soal


Pengertian Hukum Kepler

  • Hukum Kepler ditemukan oleh seorang matematikawan yang juga merupakan seorang astronom Jerman yang bernama Johannes Kepler(1571-1630). Penemuannya didasari oleh data yang diamati oleh Tycho Brahe(1546-1601), seorang astronom terkenal dari Denmark.

  • Sebelum ditemukannya hukum ini, manusia zaman dulu menganut paham geosentris, yakni sebuah paham yang membenarkan bahwa bumi adalah pusat alam semesta. Anggapan ini didasari pada pengalaman indrawi manusia yang terbatas, yang setiap hari

    mengamati matahari, bulan dan bintang bergerak, sedangkan bumi dirasakan diam. Anggapan ini dikembangkan oleh astronom Yunani Claudius Ptolemeus (100-170 M) dan bertahan hingga 1400 tahun. Menurutnya, bumi berada di pusat tata surya. Matahari dan planet-planet mengelilingi bumi dalam lintasan melingkar.


  • Kemudian pada tahun 1543, seorang astronom Polandia bernama Nicolaus Copernicus (1473-1543) mencetuskan model heliosentris. Heliosentris artinya bumi beserta planet-planet lainnya mengelilingi matahari dalam lintasan yang melingkar.

    Tentu saja pendapat ini lebih baik dibanding pendapat sebelumnya. Tapi, ada yang masih kurang dari pendapat Copernicus yakni diam masih menggunakan lingkaran sebagai bentuk lintasan gerak planet.

model-geosentris-dan-heliosentris


Pada tahun 1596 Kepler menerbitkan buku pertamanya di bidang astronomi dengan judul The Mysteri of the Universe.Di dalam buku itu ia memaparkan kekurangan dari kedua model diatas yakni tiada keselarasan antara lintasan- lintasan orbit planet dengan data pengamatan Tycho Brahe.


Oleh sebab itu Kepler meninggalkan model Copernicus juga Ptolemeus lalu mencari model baru. Pada tahun 1609, barulah ditemukan bentuk orbit yang cocok dengan data pengamatan Brahe, yakni bentuk elips. Kemudian penemuannya tersebut dipublikasikan dalam bukunya yang berjudul Astronomia Nova yang juga disertai hukum keduanya. Sedangkan hukum ketiga Kepler tertulis dalam Harmonices Mundi yang dipublikasikan sepuluh tahun kemudian.


Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : Hukum Hooke : Pengertian, Aplikasi, Bunyi, Rumus, Contoh Dan Gambarnya


Fungsi Hukum Kepler

Fungsi hukum Kepler di kehidupan modern yakni digunakan untuk memperkirakan lintasan planet-planet atau benda luar angkasa  lainnya yang mengorbit Matahari seperti asteroid atau planet luar yang belum ditemukan semasa Kepler hidup. Hukum ini juga dipakai pada pengorbitan lainnya selain matahari.


Seperti bulan yang mengorbit bumi. Bahkan saat ini dengan memakai dasar dari hukum Kepler ditemukan sebuah benda baru yang mengorbit bumi selain bulan. Benda ini adalah sebuah asteroid yang berukuran 490 kaki (150 meter) yang dijuluki dengan Asteroid 2014 OL339.


Asteroid berada cukup dekat dengan bumi sehingga terlihat seperti satelitnya. Asteroid tersebut memiliki orbit elips. Ia membutuhkan waktu 364,92 hari untuk mengelilingi Matahari. Hampir sama dengan bumi yang memiliki periode 365,25 hari.


Bunyi Hukum Kepler

Hukum Kepler 1

Hukum Kepler 1 dikenal sebagai hukum lintasan elips. Hukum I Kepler berbunyi:

“Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari matahari dengan matahari berada di salah satu fokus elips”


Hukum I Kepler menyatakan bentuk orbit planet, tetapi tidak bisa memperkirakan kedudukan planet pada suatu saat. Oleh sebab itu, Kepler berusaha memecahkan persoalan tersebut, yang selanjutnya berhasil menemukan hukum II Kepler.


Hukum Kepler 2

Hukum Kepler 2 membahas tentang gerak edar planet yang berbunyi sebagai berikut.

“Suatu gads khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama”


Dalam selang waktu yang sama, Ll, Lii, dan Liii. dari hukum II Kepler bisa diketahui bahwa kelajuan revolusi planet terbesar ketika planet berada paling dekat ke matahari (perihelium). Sebaliknya, kelajuan planet terkecil ketika planet berada di titik terjauh (aphelium).


Hukum Kepler 3

Pada hukum ini Kepler menjelaskan tentang periode revolusi setiap planet yang melilingi matahari. Hukum Kepler III berbunyi :


Kuadrat perioda suatu planet sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari Matahari.

Secara matematis Hukum Kepler dapat ditulis sebagai berikut :

rumus-hukum-kepler

Keterangan :

T1= Periode planet pertama
T2= Periode planet kedua
r1 = jarak planet pertama dengan matahari
r2 = jarak planet kedua dengan matahari


Persamaan ini bisa diturunkan dengan menggabungkan 2 persamaan hukum Newton , yaitu hukum gravitasi Newton dan hukum II Newton untuk gerak melingkar beraturan. Penurunan rumusnya yaitu sebagai berikut :

Persamaan hukum Newton II :

persamaan-hukum-newton-ii

Keterangan :
m = massa planet yang mengelilingi matahri
a = percepatan sentripetal planet
v = kecepatan rata-rata planet
r = jarak rata-rata planet dari matahari


Persamaan hukum gravitasi Newton :

persamaan-hukum-gravitasi-newton

Keterangan :

Fg = Gaya gravitasi matahari
m1 = massa matahari
m2 = massa planet
r = jarak rata-rata planet dan matahari
Artikel Penunjang : Pengertian, Rumus dan Aplikasi Hukum Gravitasi
Digabungkan kedua rumus diatas sehingga menjadi :


1

m2 pada ruas kiri dan m pada ruas kanan merupakan sama-sama massa planet sehingga dapat dihilangkan.

2

Panjang lintasan yang dilalu planet ialah keliling lintasan orbit planet. Keliling orbit planet dapat dirumuskan dengan 2 x phi x r, dimana r adalah jarak rata-rata planet dari matahari. Diketahui bahwa kecepatan rata-rata planet merupakan perbandingan antara keliling orbit dan periode panet, sehingga :


3

Konstanta k = T2/r3 juga yang diperoleh oleh Kepler ditemukan dengan cara perhitungan menggunakan data astronomi Tycho Brahe. Hasilnya juga sama dengan yang diperoleh menggunakan rumus kedua Hukum Newton diatas.


Contoh Soal Hukum Kepler

Waktu yang diperlukan oleh bumi untuk mengelilingi matahari yaitu 1 tahun dan jarak rata-rata antara bumi dengan pusat tata surya nya yaitu 1,5 x 1011 m. Bila diketahui ternyata periode orbit planet venus adalah 0,615 tahun, berapa jarak antara matahari dengan venus?


Diketahui :
Periode bumi = Tb = 1 tahun
Jarak matahari ke bumi Rm-b = 1,5 x 1011 m
Periode venus = Tv = 0,615 tahun

Ditanyakan
Rm-v = …?

Jawab :

contoh-soal-hukumkepler-iii
Jadi dengan menggunakan hukum kepler III didapat jawaban jarak antara matahari dan planet venus adalah 1,084 x 1011 m (lebih dekat daripada bumi).


Itulah ulasan makalahnya Semoga apa yang diulas diatas bermanfaat bagi pembaca setia guru pendidikan. Sekian dan Terima Kasih.